Giải thích các bước giải:
a.i) Vì CM,CA là tiếp tuyến của (O)$\to CM\perp OM, CA\perp OA\to CMOA$ nội tiếp đường tròn đường kính CO
Tương tự $\to DMOB$ nội tiếp
ii)Vì CM,CA là tiếp tuyến của (O)$\to OC$ là phân giác $\widehat{AOM}$
Tương tự OD là phân giác $\widehat{BOM}$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^o\to OC\perp OD$
Ta có $CMOA ,OBDM$ nội tiếp
$\to \widehat{AOC}=\widehat{AMC}=\widehat{ABM}=\widehat{OBM}=\widehat{ODM}$ vì CM là tiếp tuyến của (O)
b.Ta có $\widehat{MAB}=60^o\to \widehat{DMB}=\widehat{MAB}=60^o$ vì DM là tiếp tuyến của (O)
Mà $DM=DB\to\Delta DMB$ đều
Lại có $\widehat{MOB}=2\widehat{MAB}=120^o$
$\to \dfrac{S_{MB}}{S_O}=\dfrac{120^o}{360^o}=\dfrac13$
$\to S_{MB}=\dfrac13S_O=\dfrac13.\pi.R^2$