$a)x^4+64$
$=[(x^2)^2+2.8x^2+8^2]-16x^2$
$=(x^2+8)^2-(4x)^2$
$=(x^2+4x+8)(x^2-4x+8)$
$b)81x^4+1$
$=[(9x^2)^2+2.9x^2+1^2]-18x^2$
$=(9x^2+1)^2-(3\sqrt[]{2})^2$
$=(9x^2+3\sqrt[]{2}+1)(9x^2-3\sqrt[]{2}+1)$
$c)x^5+x^4+1$
$=x^5+x^4+x^3-x^3+1$
$=x^3(x^2+x+1)-(x^3-1)$
$=x^3(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^3-x+1)$
$d)x^7+x^2+1$
$=x^7+x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2+1$
$=x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^2(x^2+x+1)-(x^3-1)$
$=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2)-(x-1)(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$
