Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Vì ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC và góc ABV = góc ACB
Vì BE phân giác góc ABC⇒góc ABE = góc ABC/2
Vì CF phân giác góc ACB ⇒ góc ACF = góc ACB/2
Xét ΔAEB và ΔAFC có AB = AC, góc A chung, góc ABE = góc ACE ( vì góc ABC/2 = góc ACB/2 )
Nên ΔAEB = ΔAFC (gcg) ⇒ AE = AF ⇒ ΔAEF cân tại A
b/ Xét ΔBFC và ΔCEB có BC chung; góc FBC = góc ECB, góc FCB = góc EBC
⇒ ΔFBC = ΔECB(gcg)
c/ Trong ΔEAF cân tại A ⇒ góc AFE= (180 - góc A)/2
ΔABC cân tại A ⇒ góc ABC = (180 - góc A)/2
⇒ góc AFE = góc ABC ⇒ FE // BC và góc B = góc C ⇒BFEC là hình thang cân