Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a) A = x^2y - y + xy^2 - x $
$ = ( x^2y - x ) + ( xy^2 - y ) $
$ = x(xy-1) + y(xy-1)$
$ = (xy-1)(x+y)$
$\text { Thay x = -5 và y = 2 vào biểu thức A ta được :}$
$ A = [(-5).2 - 1 ][(-5) + 2] = [(-10) - 1].(-3) = (-11).(-3) = 33 $
$\text { Vậy giá trị biểu thức A = 33 tại x = -5 và y = 2}$
$b) B = 3x^3 - 2y^3 - 6x^2y^2 + xy$
$ = ( 3x^3 + xy )- (2y^3 + 6x^2y^2 )$
$ = x(3x^2 + y)-2y^2(3x^2+y)$
$ = (x-2y^2)(3x^2 + y)$
$\text { Thay x = $\dfrac{2}{3}$ và y = $\dfrac{1}{2}$ vào biểu thức B ta được :}$
$ B = [\dfrac{2}{3}-2.(\dfrac{1}{2})^2][3.(\dfrac{2}{3})^2+\dfrac{1}{2}]$
$ = [\dfrac{2}{3}-2.\dfrac{1}{4}][3.\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{2}]$
$ = (\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2})(\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{2})$
$ = \dfrac{1}{6} . \dfrac{11}{6} = \dfrac{11}{36}$
$\text { Vậy giá trị biểu thức B = $\dfrac{11}{36}$ khi x = $\dfrac{2}{3}$ và y = $\dfrac{1}{2}$}$
$c) C = 2x + xy^2 -x^2y - 2y $
$ = (2x-2y) - ( x^2y - xy^2)$
$ = 2(x-y) - xy(x-y)$
$ = (2-xy)(x-y)$
$\text { Thay x = $-\dfrac{1}{2}$ và y = $-\dfrac{1}{3}$ vào biểu thức C ta được :}$
$ C = [ 2 - (-\dfrac{1}{2}).(-\dfrac{1}{3}) ][(-\dfrac{1}{2}) - (-\dfrac{1}{3})]$
$ = [ 2 - \dfrac{1}{6}][(-\dfrac{1}{2}) + \dfrac{1}{3}]$
$ = \dfrac{11}{6} . (-\dfrac{1}{6})$
$ = -\dfrac{11}{36}$
$\text { Vậy giá trị biểu thức C = $-\dfrac{11}{36}$ khi $-\dfrac{1}{2}$ và y = $-\dfrac{1}{3}$ }$
