Đáp án:
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x²+8x+7)(x2+8x+15)+15
=(x²+8x+11−4)(x2+8x+11+4)+15
=(x²+8x+11)2−16+15
=(x²+8x+11)2−1
=(x²+8x+11−1)(x²+8x+11+1)
=(x²+8x+10)(x+6)(x+2) chia hết x+6
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 7} \right) + 15\\ = \left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 7} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)} \right] + 15\\ = \left( {{x^2} + 8x + 7} \right)\left( {{x^2} + 8x + 15} \right) + 15\\ = \left[ {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right) - 4} \right]\left[ {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right) + 4} \right] + 15\\ = {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right)^2} - 16 + 15\\ = {\left( {{x^2} + 8x + 11} \right)^2} - 1\\ = \left( {{x^2} + 8x + 12} \right)\left( {{x^2} + 8x + 10} \right)\\ = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} + 8x + 10} \right) \vdots \left( {x + 6} \right)\end{array}\]
1 đơn vị bộ đội có 120 người đã chuẩn bị gạo đủ ăn trong 50 ngày, nhưng sau 20 ngày thì đơn vị bổ sung thêm 30 người. Hỏi số gạo đó được ăn hết trong bao nhiêu ngày?
trình bày quá trình phát triển và thắng lợi của phong trào giải phóng dân tộc ở châu Phi từ năm 1945 đến nay?
Hòa 5,6g Fe vào 150ml dung dịch CuSO4 12% có D=1,12g/ml được dung dịch Avà Kim loại B. a) Viết phương trình hóa học xảy ra. b) Chất nào còn dư sau phản ứng? Khối lượng dư bằng? Tính khối lượn của B? c) Tính nồng độ mol các dung dịch thu được sau phản ứng? d) Tính thể tích dung dịch NaOH 1,5 M cần dùng để kết tủa dung dịch A?
một hòn đá có thể tích 0,004m3 chìm dưới hổ nước sâu 1,3m.Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 tính: a)độ lớn của lực đẩy ácsimét do nước tác dụng lên hòn đá b)áp suất do nước tác dụng lên đáy hồ giúp mình đi làm ơn đó
Tìm GTNN của biểu thức A= 2x^2 - 4x - 1
Giúp mình hai phần này nhé cảm ơn nhiều! Nếu ai không nhìn rõ thì nói với mình nhé.
1+4+6+8+...+2008 Giúp mình với các bạn ơi mình cần câu trả lời nhanh nhé Tính theo công thức giúp mình với
Tại sao bề mặt vợt bóng bàn ,gang tay thủ môn thường dán cao su có nổi gai thô ráp
cho x, y thuộc N chứng minh rằng : 2x + y chia hết cho 5 <=> 3x - 4y chia hết cho 5
NHÀ NƯỚC VĂN LANG ĐC TỔ CHỨC NHƯ THẾ NÀO ?VẼ SƠ ĐỒ TỔ CHỨC NHÀ NƯỚC VĂN LANG GIÚP MÌNH VỚI
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
