Đề bổ sung của người đặt câu hỏi `abc = 1 (a,b,c > 0)`
`VT <=> (ab + bc + ca + a + b + c)/(abc) >= 6` `<=> ab + bc + ca + a + b + c >= 6` Theo `Cosi` ta có $ab + bc + ca + a + b + c ≥ 6 . \sqrt[6]{ab . bc . ca . a . b . c} = 6 . \sqrt[6]{(abc)^3} = 6 .\sqrt[6]{1^3} = 6$
\[\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca} \geq 6\sqrt[6]{\dfrac{1}{(abc)^3}}=6\\\text{Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1}\]
