Ta có: (10a + 5)²
= (10a)²+ 2 .10a . 5 + 5²
= 100a² + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
*Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5:
+Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25
+Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng:
- Để tính 15² ta tính 1(1+ 1) = 2 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 225.
- Để tính 45² ta tính 4(4 + 1) = 20 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 2025.
- Để tính 75² ta tính 7(7 + 1) = 56 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 5625.
- Để tính 65² ta tính 6(6 + 1) = 42 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 4225.
