x$x^{4}$ + $\frac{11}{2}$ x² + x + 6
2(x$x^{4}$ + $\frac{11}{2}$ x² + x + 6)
= 2x$x^{4}$ + 11 x² + 2x + 12
= (x$x^{4}$ + 2 x² +1 ) + ( x² + 2x + 1) + x$x^{4}$ + 8 x² + 10
= ( x² + 1)² + (x+1)² + x$x^{4}$ + 8 x² + 10
Ta có:
( x² + 1)² ≥ 0
(x+1)² ≥ 0
x$x^{4}$ ≥ 0
8 x² ≥ 0
10 > 0
=> Đa thức trên ≥ 0 => vô nghiệm