Ta có:
`\qquad x^4-1x^2+3`
`=x^4- 1/ 2 x^2 - 1/ 2 x^2 + 1/ 4+ {11}/4`
`=x^2 .(x^2-1/ 2) -1/ 2 (x^2 -1/ 2)+{11}/4`
`=(x^2 -1/ 2)(x^2 -1/ 2)+{11}/4`
`=(x^2 -1/ 2)^2 +{11}/ 4`
Với mọi `x` ta có:
`\qquad (x^2 -1/ 2)^2\ge 0`
`=>(x^2 -1/ 2)^2 +{11}/ 4\ge {11}/4>0`
`=>x^4-1x^2+3>0` với mọi `x`
Vậy `x^4-1x^2+3` không có nghiệm
