Giải thích các bước giải:
Bài thiếu dấu $"="$ nhé !
Áp dung BĐT Cô - si cho hai số lần lượt được :
$\dfrac{a^2}{b^2} + \dfrac{b^2}{c^2} ≥ 2\sqrt[]{\dfrac{a^2}{b^2}.\dfrac{b^2}{c^2}} = \dfrac{2a}{c}$
$\dfrac{a^2}{b^2} + \dfrac{c^2}{a^2} ≥ 2\sqrt[]{\dfrac{a^2}{b^2}.\dfrac{c^2}{a^2}} = \dfrac{2c}{b}$
$\dfrac{c^2}{a^2} + \dfrac{b^2}{c^2} ≥ 2\sqrt[]{\dfrac{c^2}{a^2}.\dfrac{b^2}{c^2}} = \dfrac{2b}{a}$
$\to 2.\bigg(\dfrac{a^2}{b^2} + \dfrac{b^2}{c^2} +\dfrac{c^2}{a^2}\bigg) ≥ 2.\bigg(\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}\bigg)$
$\to \dfrac{a^2}{b^2} + \dfrac{b^2}{c^2} +\dfrac{c^2}{a^2}≥ \dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}$
Dấu "=" xảy ra $⇔a=b=c$
