Đáp án:
`( a + b + c ) ( 1/a + 1/b + 1/c) >= 9`
Giải thích các bước giải:
Ta có : `( a + b + c ) ( 1/a + 1/b + 1/c) `
`= 1 + a/b + a/c + b/a + 1 + b/c + c/a + c/b + 1 `
`= 3 + ( a/b + b/a ) + ( a/c + c/a ) + ( b/c + c/b ) `
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si ta có :
`a/b + b/a >=2`
`a/c + c/a >= 2`
`b/c + c/b >= 2 `
`⇒ 3 + ( a/b + b/a ) + ( a/c + c/a ) + ( b/c + c/b ) >= 3 + 6 = 9`
Vậy bất đẳng thức được chứng minh
`( a + b + c ) ( 1/a + 1/b + 1/c) >= 9 `
`<=>1+1+1+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)>=9`
`<=>3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)>=9`
Áp dụng BĐT Co-si
`=>a/b+b/a >=2\sqrt{a/b.\frac{b}{a}}`
`=>a/b +b/a>=2`
Chứng minh tương tự
`=>a/c+c/a>=2,b/c+c/b>=2`
`=>3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)>=3+2+2+2`
`=>( a + b + c ) ( 1/a + 1/b + 1/c) >= 9 `
Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=c`
So sánh các phân số sau đây 16/9 và 24/13 ;
giúp mik vs please hứa vote 5 sao và tặng điểm
1Những việc làm chính của quang trung về kinh tế văn hoá có tác dụng gì 2Tóm tắt công lao chính của nguyên huệ
Mắc Đ1 song song Đ2 có U13 lớn hơn U2 thì Đ2 sẽ như thế nào
cho hai đơn thức A=2a^2b(xy^2)^2 và B=(ab)^2 x^3y^2 ( với a,b là những hằng số khác 0) a) Tính M=A.B b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của M
1.complete the text. Our future house will be on ( a/an / the )ocean.it will be surrounded by tall trees and blue sea.but we only have salt water in the ocean.we need fresh water for ( drink/ drinking/ to drink/ to drinking) and for growing food( in / on /at/ in to) farms. Ocean water is too salty ( drink/ drinking/to drink / to drinking).it is also too salty for watering plant.we mút have the ways to make fsesh water from salty water.we shod bé ( careful/ careless) carefully/ carelessly) not to waste water. 2.answet the questions a,where will your house be ? ............................................. b,what will it be surrounded ? .............................................. c,is ocean water salty ? ................................... d, what must we have the ways to do ? ..............................................................
tìm hệ số a của đa thức A(x)=ax^2+5x-3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ?
Hehe 😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂💿💿💿💿💿
Giải hộ mình với ạ mình sẽ đánh giá 5 sao và cho câu trả lời hay nhất
để đảm bảo sức khỏe cần ăn uống như thế nào
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
