Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9`
Do `a,b,c>0`,áp dụng BĐT Svac-xơ
`=>1/a+1/b+1/c>=(1+1+1)^2/(a+b+c)`
`=>1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c)`
`=> (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9`
Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=c`
BĐT Svac-xơ:
`a_1^2/b_1+a_2^2/b_2+...+a_n^2/b_n>=(a_1+a_2+...+a_n)^2/(b_1+b_2+...+b_n)` Dấu `=` xảy ra `<=>a_1/b_1=a_2/b_2=...+a_n/b_n`
`(`Trong đó `b_1,b_2,...,b_n>0)`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bổ sung đề: `a;b;c>0`
`(a+b+c).(1/a+1/b+1/c)`
`=1+a/b+a/c+b/a+1+b/c+c/a+c/b+1`
`=(1+1+1)+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)`
`=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)`
Vì `a;b;c>0` nên áp dụng bất đẳng thức `Côsi` ta có:
`a/b+b/a≥2\sqrt{a/(b).(b)/a}=2`
`a/c+c/a≥2\sqrt{a/(c).(c)/a}=2`
`b/c+c/b≥2\sqrt{b/(c).(c)/b}=2`
`\to (a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)≥2+2+2=6`
`\to 3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)≥6+3=9`
`\to(a+b+c).(1/a+1/b+1/c)≥9`
`\to đpcm`
câu 1:Mục đích học tập của em là gì ? Câu 2:a, Quyền và nghĩa vụ học tập của nhân dân b,Quy định của pháp luật và quyền và nghĩa vụ học tập của nhân dân c,Trách nhiệm của nhà nước trong quyền này? Câu 3:a,Thế nào là quyền được pháp luật bảo hộ về tính mạng thân thể sức khỏe danh dự và nhân phẩm. b,Những quy định của pháp luật nước ta về quyền này c, TRách nhiệm công dân Câu 4:a, thế nào là quyền bất khả xâm phạm về chỗ ở b,trách nhiệm của mỗi chúng ta trong việc thực hiện quyền này
hơi mờ mọi người giúp mình na cảm ơn mọi người
Hãy nêu tác dụng của đòn bẫy , mặt phẳng nghiêng? Nêu VD:
Phân biệt vi phạm pháp luật hành chính và vi phạm pháp luật dân sự
để thực hiện tốt chính sách pháp luật của nhà nước em cần phải làm gì
câu 1 :so sánh ảnh ảo của vật sáng tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì câu 2 ; kính lúp là gì? công dụng của kính lúp ?mối liên hệ giữa số bội giác tiêu cự và độ lớn của ảnh quan sát được qua kính lúp ? giải giúp mik vs mik hứa vote 5 sao
tả cảnh phiên chợ (ko chép mạng ) giúp mình vs
Những nhiệm vụ của nhân dân ta sau đại thắng 1975
"Nay xa cách lòng tôi luôn tưởng nhớ Màu nướ xanh, cá bạc, chiếc buồm vôi Thoáng con thuyền rẽ sóng chạy ra khơi Tôi thấy nhớ cái mùi nồng mặn quá !" Cảm nhận khổ thơ cuối của bài thơ Quê hương của Tế Hanh( không sao chép, coppy trên mạng) tự làm hay = 5 sao, cảm ơn
I haven't got a watch so I can't tell you what time it is →If
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
