Giải thích các bước giải:
Áp dụng Bất đẳng thức AM - GM ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{4ab}} + \frac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}} \ge 2\sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{4ab}}.\frac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}}} = 2.\frac{1}{2} = 1\\{a^2} + {b^2} \ge 2\sqrt {{a^2}{b^2}} = 2ab\\ \Rightarrow \frac{{3\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{4ab}} \ge \frac{{3.2ab}}{{4ab}} = \frac{3}{2}\\ \Rightarrow \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{ab}} + \frac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{3\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{4ab}} + \left[ {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{4ab}} + \frac{{ab}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right] \ge \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2}\end{array}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(a = b\)
Đáp án:
vì a, b >0 nên áp dụng bất đẳng thức cô si ta có:
a^2+b^2>=2ab
=>a^2+b^2/ab>=2
=>ab/a^2+b^2>=1/2( nghịch đảo )
=> a^2+b^2/ab + ab/a^2+b^2 >= 2+1/2
=> a^2+b^2/ab + ab/a^2+ b^2 >=5/2( đpcm)
dấu bằng xảy ra khi a=b
Rewrite sentences: 1. She is young but she earns a lot of money. ALTHOUGH ____________________________________________________________________________ 2. I like playing basketball. FAVOURITE ____________________________________________________________________________ 3. A football team has eleven players. THERE ____________________________________________________________________________ 4. Let ‘s do karate together! HOW ABOUT ____________________________________________________________________________
https://img.hoidap247.com/picture/question/20200302/tini_1583149584515.jpg
muốn tính đường kính hình tròn khi biết chu vi ta làm thế nào
Giúp mình với mình đang cần gấp
Giúp mình với các bạn nhé . Cảm ơn nhiều
Tìm x |3x+8|-|x-4|=0 |x+3|+|x+5|=4x |x-3|+|7-x|=4
Địa phương ở thành phố Lạng Sơn có dạng địa hình nào? Đặc điểm của dạng địa hình đó là gì?
Mọi người giúp em bài này vs ạ em cảm ơn em đang cần gấp rồi ạ
RELATIVE CLAUSES 1. The first boy has just move. He knows the truth. 2. I don't remember the man. You said you met him last week. 3. The only thing is how to go home. It makes me worried. 4. The most beautiful girl lives in the city. I like her long hair very much. 5. He was Tom. I met him at the bar yesterday. 6. The tress has lovely flowers. It stands near the gate of my house.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
