Bài 1 :
−x2+2x−7
=(−x2+2x−1)−6
=−(x2−2x+1)−6
=−(x−1)2−6
Do (x−1)2≥0⇒−(x−1)2≤0⇒−(x−1)2−6≤−6<0
Vậy biểu thức luôn âm với mọi giá trị của x .
−5x2+20x−49
=(−5x2+20x−20)−29
=−5(x2−4x+4)−29
=−5(x−2)2−29
Do (x−2)2≥0⇒−5(x−2)2≤0⇒−5(x−2)2−29≤−29<0
Vậy biểu thức luôn âm với mọi giá trị của x
Bài 2 :
x2+8x=x2+8x+16−16=(x+4)2−16≥−16
2x2+4x+15=2x2+4x+2+13=2(x+1)2+13≥13
