CM các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi x: a. x^2 + x +1 b. 2x^2 + 2x + 1 c. 4^2 + 4x + 3 Ai nhanh mình sẽ vote 5 sao, cảm ơn là THHN. Cảm ơn!

hoangdt2k6

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hh052577

a. Ta có: `x^2 + x + 1 = x^2 + 1/2x + 1/2x + 1/4 + 3/4`

`= x (x + 1/2) + 1/2 (x + 1/2) + 3/4`

`= (x + 1/2) (x + 1/2) + 3/4`

`= (x + 1/2)^2 + 3/4`

Vì `(x + 1/2)^2 ≥ 0 ∀x` nên `(x + 1/2)^2 + 3/4 > 0`

hay `x^2 + x + 1 > 0`

b. Ta có: `2x^2 + 2x + 1`

`= 2 (x^2 + x + 1/2)`

`= 2 (x^2 + x + 1/4 + 1/4)`

`= 2 (x^2 + x + 1/4) + 1/4 . 2`

`= 2 (x + 1/2)^2 + 1/2`

Mà `2 (x + 1/2)^2 ≥ 0`

`=> 2 (x + 1/2)^2 + 1/2 > 0`

hay `2x^2 + 2x + 1 > 0`

c. Ta có: `4x^2 + 4x + 3`

`= 4x^2 + 4x + 1 + 2`

`= (2x + 1)^2 + 2`

Vì `(2x + 1)^2 ≥ 0` nên `(2x + 1)^2 + 2 > 0`

`=> 4x^2 + 4x + 3 > 0`

Vậy các biểu thức trên luôn nhận giá trị dương với mọi x.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dieugiongtrom

$\begin{array}{l} {x^2} + x + 1 = {x^2} + x + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4} > 0\\ 2{x^2} + 2x + 1 = 2\left( {{x^2} + x + \dfrac{1}{2}} \right) = 2\left( {{x^2} + x + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}} \right)\\ = 2\left( {{x^2} + x + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{1}{2} = 2{\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{1}{2} \ge \dfrac{1}{2} > 0\\ 4{x^2} + 4x + 3 = \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right) + 2 = {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2 > 0 \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

ở sườn đón gió càng lên cao nhiệt độ càng giảm ( trung bình cứ lên 100m thì nhiệt độ không khí giảm 0,6 độ C ) điều này khiến hơi ẩm trong gió ngưng tụ hình thành mây và gây mưa ở sườn núi đón gió đồng thời Làm giảm áp suất nếu ở sườn đón gió nhiệt độ đo đc ở chân núi là 26 độ C thì lên tới đỉnh núi nhiệt độ đo đc là 11 độ C Ở sườn khuất gió cứ xuống 100m nhiệt độ tăng 1 độ C gọi T( độ C) là nhiệt độ tương ứng với độ cao h(m) ở sườn khuất gió liên hệ với nhau bằng hàm số T=ah+b xác định hệ số a,b

Cho hỗn hợp E gồm 3 este mạch hở có cùng số nguyên tử hidro tác dụng với dd NaOH dư thu 5,98g hh F gồm các muối của axit cacboxylic và hh T gồm các ancol có cùng số nguyên tử cacbon, T có tỉ khối so với H2 là 29,125. Đốt cháy hoàn toàn F cần 2,128 lít O2 thu 1,792 lít CO2. Hidro hóa hoàn toàn m gam E cần vừa đủ 1,568 lít H2 thu hh G. Đốt cháy hoàn toàn G thu 8,064 lít CO2. Tính tổng số nguyên tử cacbon và hidro trong phân tử este có phân tử khối nhỏ nhất là

Vẽ đậu mầm chúc mừng :3 Toán 8.00 Văn 9.00 Anh 8.20 Giỏi lắm bae :3

Giúp e phần b vs ạ nhìn kĩ đề hộ e nha

Giải hộ câu này tui đang cần gấp

Phân tích đa thức thành nhân tử a. x^2 - 22 b. x^2 - 2√23x + 23 c. x^2 - 9√x + 14

I. Change into passive voice. 8. The police have just arrested the robbers. 9. Sue told us she had born her baby. 10. They can use this room after 5 p.m. II. Change to the active voice. 8. My brother has been offered a well-paid job. 9. It is reported that the war started again in South America. 10. I was told that his football team had played well last season. III. Write suggestions for the situations below, clause with should (n’t)” 1. Some people are annoyed with the fact that men smoke in this public place. (Clause) I. Choose the words whose underlined part is pronounced differently from that of the others in each group 11. A. island B. pilgrim C. surprising D. shrine 12. A. sculpture B. structure C. future D. culture 13. A. complex B. citadel C. cavern D. contestant 14. A. pleasure B. measure C. treasure D. great

33. Barbara: "Must I do my homework this afternoon?"Yesterday Barbara asked me……………………………………………………………. 34. Linda: "Did Max fly to London two weeks ago?"Yesterday Linda wanted to know……………………………………………………. … 35. Grandmother: "Where are my glasses?"Yesterday Grandmother asked me……………………………………………………. … 36. A man: "When does the train to Liverpool leave?"Yesterday a man asked me……………………………………………………. ………… 37. Who built that enormous bridge? I wonder……………………………………………………. ……………………………. 38. What's Brazil like? I want to find out……………………………………………………. ……………………. 39. Did Benjamin Franklin write 'Poor Richard's Almanac'?I can't remember ……………………………………………………. …………………… 40. How do you do it? Can you tell me ……………………………………………………. …………………… 41. Who did you meet at the party? I'd like to know ……………………………………………………. ……………………. 42. How long have you been waiting for me? I wonder ……………………………………………………. …………………………… 43. How important is that meeting to the company? Can you tell me ……………………………………………………. …………………… 44. When was the film produced? Nobody remembers ……………………………………………………. ………………. .45. Have they flown an ultra light too?I don't know ……………………………………………………. ……………………….

Mọi người giúp mình với Chuyển từ câu chủ động thành bị động 🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

Từ nội dung đoạn trích ở phần Đọc hiểu, hãy viết một đoạn văn khoảng 200 chữ trình bày suy nghĩ của mình về sức mạnh của giấc mơ trong đời sống hiện thực của con người.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến