Đáp án:
$\rm GTLN$ của biểu thức là `25/36` xảy ra khi `b=25/18`
Giải thích các bước giải:
`b-(9b^2)/25`
`=-((9b^2)/25-b)`
`=-[((3b)/5)^2-b]`
`=-[((3b)/5)^2-2 . (3b)/5 . 5/6+25/36-25/36]`
`=-[((3b)/5-5/6)^2-25/36]`
`=-((3b)/5-5/6)^2+25/36 <= 25/36`
Dấu "=" xảy ra khi : `((3b)/5-5/6)^2=0`
`<=> (3b)/5=5/6`
`<=> b=(5.5)/(3.6)=25/18`
Vậy $\rm GTLN$ của biểu thức là `25/36` xảy ra khi `b=25/18`
