$y=f(x)=\dfrac{x}{x+1}$
$D=(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)$
Xét tính liên tục:
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{0}{0+1}=0$
$f(0)=0$
$\to f(x)$ liên tục tại $x_o=0$
Xét $\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{ f(x)-f(0)}{x-0}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\dfrac{x}{x+1} -0}{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1}{x+1}$
$=1$
$\to f'(0)=1$
$\to f(x)$ có đạo hàm tại $x_o=0$