`n^4-n^2`
`=n^2(n^2-1)`
`=n^2(n-1)(n+1)`
Nếu `n` chẵn
`⇒n^2⋮4`
`⇒n^2(n-1)(n+1)⋮4` `(1)`
Nếu `n` lẻ
`⇒n-1;n+1⋮2`
`⇒(n-1)(n+1)⋮4`
`⇒n^2(n-1)(n+1)⋮4` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `⇒n^2(n-1)(n+1)⋮4`
`⇒n^4-n^2⋮4` `(đpcm)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$n^{4}-n^{2}=n^{2}.(n^{2}-1)=n^{2}.(n+1)(n-1)$
Nếu $n=2k$
$⇒n^{2}.(n+1)(n-1)=(2k)^{2}.(n+1)(n-1)=4k^{2}.(n+1)(n-1)$ $\vdots$ $4$
Nêu $n=2k+1$
$⇒n^{2}.(n+1)(n-1)=n^{2}.(2k+2)2k$
$=n^{2}.(4k^{2}+4k)$
$=4(kn)^{2}+4kn^{2}$
$=4.[(kn)^{2}+k.n^{2}]$ $\vdots$ $4$
Vậy $n^{4}-n^{2}$ $\vdots$ $4$ với mọi $n$
Giúp em với mấy anh chị ơi!! Em sẽ hứa là tặng ctlhn và tặng điểm luôn ạ!😛
Xác định cụm danh từ và nêu ý nghĩa của từ ''niêu cơm'' trong câu sau: Cả mấy vạn tướng lĩnh,quân sĩ thấy Thạch Sanh chỉ dọn ra vẻn vẹn có một niêu cơm tí xíu,bĩu môi,không muốn cầm đũa. Hứa sẽ vote+cảm ơn+trả lời hay nhất
hai điện tích điểm q1=5.10^-5 c và q2 = 6.10^-5 c đặt tại 2 điểm a,b cách nhau 10cm trong chân không . xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q3 = -5.10^-5 c trong trường hợp q3 nằm tại điểm c là trung điểm của ab
Tìm m để đa thức B = x^3-3x^2+5x-2m chia hết cho đa thức C = x-2
So sánh mà ko tính tích A=2006.2008 và B=2005.2009 Em cần gấp ạ
. Complete the conversation about the revival of a traditional craft village, using the responses (A-J) given. ' A. We’ve had many large-scale foreign and domestic tours, as well as many other small group visits. B. Our cooperative tries to export our products to foreign markets, such as Europe, Japan or America. C. Many families in the village are abandoning this ancient craft, with young people looking for jobs in the cities. D. First, the government and some international organizations have worked with local people to develop new economic and employment opportunities for traditional craft villages in Bac Ninh province. E. My entire family as well as many others have been producing the same jars and pots for decades. F. Cooperatives are still a potentially important source of employment in many rural areas. G. The challenge is that Phu Lang has to adapt to the modern economy, and we have to make new, market-oriented products. H. We designed activities to identify and utilize local resources, and to develop management structures, products, marketing, and facilities. Phong: Hello, Brother Giang. Would you tell us about the revival of the traditional craft in your village of Phu Lang, Bac Ninh province? Is that right? Gians: That’s it. Ours is a traditional ceramic handicraft village about 30km north of Ha Noi. (1)_____________________________________________________________ Phong: Have you got any problems? Giang: Business is increasingly bad: plastic and steel household products from China and Thailand have reduced the demand for ceramic goods. (2)_____________________ Phong: But you’ve decided to stay in your village. Can you tell me the reason? Giang: I want to get over the challenge. (3)______________________________________ Phong: How could you get over the challenge? Giang: (4)________________________________________________________ _______ Phong: Sounds good. Have you had any plans to make it come true? Giang: Of course. (5)___________________________________________________ Phong: Awesome. I think tourism is also a good way to help you sell more products. Giang: I agree with you. We now run regular tours for tourists from nearby Ha Noi. (6)________________________________________________________________ ' Phong: 1 think many middle-class families in cities are increasing, so they buy a lot of ceramic products. Giang: Besides that, we’ve also been working to strengthen cooperatives. (7)___________ Phong: Cooperatives not only employ young people but also help them earn good salaries. Giang: Certainly. (8)________________________________________________________
Mn ơi giúp mik với!!! Cần gấp ạ
Sáng tác lời bài hát Vui bước trên đường xa theo điệu lý con sáo Gò Công. Chủ đề mùa xuân và nhà trường
Tìm x biết : Giúp mình với , mai nộp cô rồi
Có ý kiến cho rằng: 2 câu cuối bài thơ THƯƠNG VỢ của Tú Xương là lời bà Tú oán than, trách cứ ông Tú hờ hững, vô dụng. Em thấy có đúng không? Hãy sử dụng những thao tác lập luận đã học để bày tỏ ý kiến của mình. Có ai biết làm giúp em với ạ, em cần gấp lắm em cảm ơn ạ.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
