Đáp án:
Có \[n^6-1=(n^3-1)(n^3+1)\]
Vì \[n\quad \not \vdots \quad 7→\] n có dạng 7k - 3; 7k - 2; 7k - 1; 7k + 1; 7k + 2; 7k + 3
Với \[n=7k-3\quad;\quad7k+1\quad ;\quad7k+2\quad\to \quad n^3-1\quad\vdots\quad 7\]
\[\to n^6-1\quad \vdots \quad 7\]
Với \[n=7k-2\quad;\quad7k-1\quad;\quad7k+3\quad\to\quad n^3+1\quad\vdots\quad 7\]
\[\to n^6-1\quad \vdots \quad 7\]
$→$ đpcm