$x^2 + 3x + 20 \ge 0 \forall x \in R$
=> $x^2 + 3x + 20 + |x-3|= 0$ (*)
- Khi $x-3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$
(*) $\Leftrightarrow x^2 + 3x + 20 + x -3= 0$
$\Leftrightarrow x^2 + 4x + 17= 0$ (1)
$\Leftrightarrow (x+2)^2 +13= 0$
Vì $(x+2)^2 \ge 0$
nên $(x+2)^2 + 13 > 0$. Vậy (1) vô nghiệm.
- Khi $x -3 < 0 \Leftrightarrow x \le 3$
(*) $\Leftrightarrow x^2 + 3x + 20 + 3- x = 0$
$\Leftrightarrow x^2 + 2x + 17= 0$ (2)
$\Leftrightarrow (x+1)^2 + 16 = 0$
Vì $(x+1)^2 \ge 0$
nên $(x+1)^2 + 16 > 0$. Vậy (2) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
