Ta có
$A = 3^{n+2} - 2^{n+2} + 3^n - 2^n$
$= 3^{n+2} + 3^n - (2^{n+2} + 2^n)$
$= 3^n.3^2 + 3^n - (2^n . 2^2 + 2^n)$
$= 3^n(9 + 1) - 2^n(4 + 1)$
$= 3^n.10 - 2^n.5$
$= 3^n . 10 - 2^{n-1} . 2 . 5$
$= 3^n . 10 - 2^{n-1} . 10$
$= 10(3^n - 2^{n-1})$
Do đó $A$ chia hết cho 10.