`\sqrt(a^2+b^2)+\sqrt(c^2+d^2)≥\sqrt((a+c)^2+(b+d)^2)`
`⇔a^2+b^2+c^2+d^2+2\sqrt((a^2+b^2)(c^2+d^2))≥(a+c)^2+(b+d)^2`
`⇔a^2+b^2+c^2+d^2+2\sqrt((a^2+b^2)(c^2+d^2))≥a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd`
`⇔2\sqrt((a^2+b^2)(c^2+d^2))≥2(ac+db)`
`⇔\sqrt((a^2+b^2)(c^2+d^2))≥(ac+db)`
nếu :
`ac+db<0`
`⇒ĐPCM`
nếu :
`ac+db>0`
`⇔(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+db)^2`
`⇔a^2c^2+b^2c^2+d^2a^2+b^2d^2≥a^2c^2+d^2b^2+2abcd`
`⇔b^2c^2+d^2a^2≥2abcd`
`⇔(bc-da)^2≥0` điều hiển nhiên
`⇒\sqrt(a^2+b^2)+\sqrt(c^2+d^2)≥\sqrt((a+c)^2+(b+d)^2)`
