Tích hai số tự nhiên liên tiếp có thể không chia hết cho 3.
Ta lấy ví dụ: Giả sử `a-=1(mod3)(a\inNN)`
`->a+1-=2(mod3)`
`->a(a+1)-=2(mod3)`
Một giả sử khác: `b-=2(mod3)(b\inNN)`
`->b+1-=3(mod3)`
`->b(b+1)-=6-=0(mod3)`
Từ các điểu trên chứng tỏ tích 2 số tự nhiên liên tiếp chưa chắc chia hết cho 3
-----------------------------------
Giả sử số tự nhiên đó là `2k;2k+2`
Ta có:
`2k-=2k+2-=0(mod2)`
`->2k(2k+2)=4k(k+1)-=0(mod4)`
Mặt khác ta luôn có `k(k+1)-=0(mod2)`
Suy ra `4k(k+1)-=0(mod8)`
Ta thu được đpcm