$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
a) $\dfrac{1}{x²}$ + $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{2x}{x}$
= $\dfrac{1}{x²}$ + $\dfrac{x}{x²}$ + $\dfrac{2x²}{x²}$
= $\dfrac{x+1+2x²}{x²}$
Xét thấy $2x²+x+1>0,x²≥0$ nên $\dfrac{1}{x²}$ + $\dfrac{1}{x}$ $+2 >0$ với $x$ khác $0$
b) $\dfrac{1}{(x-1)²}$ + $\dfrac{1}{x-1}$ $+1$
= $\dfrac{1+x-1}{(x-1)²}$ $+1$
= $\dfrac{x+x²-2x+1}{(x-1)²}$ = $\dfrac{x²-x+1}{(x-1)²}$
Xét thấy $x²-x+1 ≥$ $\dfrac{3}{4}$ và $(x-1)²≥0$
nên $\dfrac{1}{(x-1)²}$ + $\dfrac{1}{x-1}$ $+1$ $>0$ với $x$ khác $0$
