Ta có
$11^5-1$ và $11^5 + 1$ là các số chẵn nên tích của chúng sẽ chia hết cho 4.
Lại có
$11^5 - 1 = (11-1)(11^4 + 11^3 + 11^2 + 11 + 1)$
$= 10 (11^4 + 11^3 + 11^2 + 11 + 1)$
Ta có $11^4 + 11^3 + 11^2 + 11 + 1$ có tận cùng là 5, do đó chia hết cho 5. Vậy $11^5 - 1$ chia hết cho 25.
Lại có $11^5 - 1$ chia hết cho 4, do đó nó chia hết cho $BCNN(25, 4) = 100$.
Vậy $(11^5 - 1)(11^5 + 1)$ chia hết cho 100.