Đáp án:
Giải thích các bước giải:
VT=(2+1)(2²+1)(2⁴+1)...(2¹⁶+1)
=1.(2+1)(2²+1)(2⁴+1)...(2¹⁶+1)
=(2-1).(2+1)(2²+1)(2⁴+1)...(2¹⁶+1)
=(2² - 1)(2²+1)(2⁴+1)...(2¹⁶+1)
=($2^{4}$ -1).( $2^{4}$ +1).($2^{8}$ +1).($2^{16}$ +1)
=($2^{8}$ -1) .($2^{8}$ +1).($2^{16}$ +1)
=($2^{16}$ -1).($2^{16}$ +1)
=$2^{32}$ -1 =VP
_đpcm_
ÁP dụng hằng đẳng thức số 3.
(a-b).(a+b) =a²-b²
VD: (2² -1).(2² +1) =$2^{4}$ -1² =$2^{4}$ -1 phần tiếp làm tương tự.
xin hay nhất.
