Ta có:
`2^3 ≡ 1 (mod 7)`
`=> (2^3)^673 ≡ 1^673 (mod 7)`
`=> 2^2019 ≡ 1 (mod 7)`
`=> 2^2019` chia 7 dư 1 `(1)`
Ta có:
`3^6≡ 1 (mod 7)`
`=> (3^6)^336 ≡ 1^336` (mod 7)
`=> 3^2016 ≡ 1 (mod 7)`
`=> 3^2016 . 3^3 ≡ 1. 3^3 (mod 7)`
`=> 3^2019 ≡ 27 (mod 7)`
Mà 27 chia 7 dư 6
`=> 3^2019` chia 7 dư 6 `(2)`
Từ (1) và (2)
`=> 2^2019 + 3^2019` chia 7 dư `1+6 = 7`
`=> 2^2019 + 3^2019` chia hết cho 7