Giải thích các bước giải :
`x^4+2x^3-x^2-x`
`=x^4+x^3+x^3+x^2-2x^2-2x`
`=x^3(x+1)+x^2(x+1)-2x(x+1)`
`=(x+1)(x^2+x-2)`
`=(x+1)x(x^2-x+2x-2)`
`=(x+1)x[x(x-1)+2(x-1)]`
`=(x-1)x(x+1)(x+2)`
`+)Ta có (x-1)x(x+1)(x+2) là tích 4 số nguyên liên tiếp`
`=>`Có một số ⋮ `2` và một số ⋮ `4`
`=>(x-1)x(x+1)(x+2)` ⋮ `8 (1)`
`+)Ta có (x-1)x(x+1)(x+2) là tích 4 số nguyên liên tiếp`
`=>`Có một số ⋮ `3`
`=>(x-1)x(x+1)(x+2)` ⋮ `3 (2)`
`+)Từ (1) và (2)`
`=>(x-1)x(x+1)(x+2)` ⋮ `3;8 (Mà (3;8)=1)`
`=>(x-1)x(x+1)(x+2)` ⋮ `24`
Hay `x^4+2x^3-x^2-x` ⋮ `24`
Chúc bạn học tốt !!!
