CMR \(A=10^n+18n-1\) chia hết cho 27 (n là số tự nhiên)
Giả sử: 10 ^ n + 18n - 1 chia hết cho 27
=> 10^n - 1 + 18n chia hết cho 27
=> 999..9 (n chữ số 9) + 18n chia hết cho 27
=> 9(1111...1+2n) chia hết cho 27
=> 111..1 + 2n chia hết cho 3
Ta có: Tổng các chữ số của 1111..11 (n số 1) bằng n và 2n có tổng các chữ số là số dư khi 2n chia 9
Gọi số dư đó là k thì 2n = 3x + 2k (x thuộc N)
111-1 = 3y + k (x thuộc n)
=> 2n + 1111...11 = 3(x+y) + 3k = 3(x+y+k)
=> 2n + 111...111 chia hết cho 3
=> 10n + 18n - 9 chia hết cho 27
Bài 1: Tính a) ( \(\dfrac{-3}{4}\)+ \(\dfrac{2}{5}\)) : \(\dfrac{3}{7}\)+ ( \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{-9}{4}\)) :\(\dfrac{3}{7}\) b) \(\dfrac{7}{8}\): ( \(\dfrac{2}{9}\)- \(\dfrac{1}{18}\)) + \(\dfrac{7}{8}\) : ( \(\dfrac{1}{36}\) - \(\dfrac{5}{12}\)) Cần gấp
1 ) Tìm x biết : (30x + 60) - ( 6x - 30 ) - 24x = 100 Tick <=>
So sanh: \(3^{39}\) va \(11^{21}\)
một phép chia có thương là 6 , số dư là 3 . Tổng của số bị chia và số chia và số dư là 115
Tìm số bị chia , số chia
Tìm các số nguyên ,biết :
a)\(\dfrac{4+x}{x+2}=\dfrac{8}{6}\)
b)\(\dfrac{3}{x-5}=\dfrac{-4}{x+2}\)
c)\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-8}{x}\)
số công dân may của 1 công ty có khoảng 500 đến 600 ngày.sau khi để ra 10 người làm công việc vệ sinh,số cn lại chia thành các tổ có 12 người;15 người;18 người đều vừa đủ.tìm số công dân của công ty may đó.
Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử :
a) Tập hợp A các số tự nhiên x thỏa mãn : 7x.7=0
b) Tập hợp D các số tự nhiên x thỏa mãn : 0.x=0
c) Tập ợp C các số tụ nhiên x thỏa mãn : x + 2 = x - 2
NHỚ GIẢI CHI TIẾT GIÚP MK NHÉ !
Tìm các số tự nhiên a và b thoả mãn\(\dfrac{5a+7b}{6a+5b}=\dfrac{29}{28}\) và (a;b) = 1
[3517:3514+{43.53-(134-123)2}2]
Bạn Nam có một số tiền. Bạn đã dùng \(\dfrac{3}{8}\)số tiền trên để mua vở viết. Sau đó bạn lấy 40% số tiền còn lại mua sách giáo khoa. Cuối cùng còn lại 45 ngàn Nam mua một chiếc cặp. Hỏi Nam đã dùng bao nhiêu tiền để mua vở viết, mua sách giáo khoa?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến