Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
$\frac{a^2+b^2}{2}$=$\frac{a^2}{2}$+$\frac{b^2}{2}$
ta lai có:
giả sử:
$\frac{a^2+b^2}{2}$≥ $(\frac{a+b}{2})^{2}$
⇒$\frac{a^2}{2}$+$\frac{b^2}{2}$≥$\frac{(a+b)^2}{4}$
từ $\frac{a^2}{2}$+$\frac{b^2}{2}$≥$\frac{(a+b)^2}{4}$
nhân cả 2 vế với 4
⇒2$a^{2}$+2$b^{2}$≥$(a+b)^{2}$
⇒2$a^{2}$+2$b^{2}$≥$a^{2}$+$b^{2}$+2ab
cộng cả 2 vế với -( $a^{2}$+$b^{2}$+2ab)
⇒$a^{2}$-2ab+$b^{2}$≥0
⇒$(a-b)^{2}$≥0
luôn đúng
⇒đpcm
