Giải thích các bước giải:
Ta có: $2012^{4n}$ chẵn
$2013^{4n}+2015^{4n}$ chẵn
$\to A=2012^{4n}+2013^{4n}+2015^{4n}$ chẵn
$\to A\quad\vdots\quad 2(1)$
Mà $2013$ chia $4$ dư $1$
$2015$ chia $4$ dư $-1$
$\to 2013^{4n}+2015^{4n}$ chia $4$ dư $1^{4n}+(-1)^{4n}=2$
Mà $2012\quad\vdots\quad 4$
$\to A=2012^{4n}+2013^{4n}+2015^{4n}$ chia $4$ dư $2$
$\to A\quad\not\vdots\quad 2(2)$
Từ $(1), (2)\to A$ không là số chính phương
$\to đpcm$