`a)` Ta có :
`222=1(mod13)`
`=>222^333=1(mod13)`
Và `333^2=-1(mod13)`
`=>333^222=-1(mod13)`
Cộng lại ta có :
`b)2222=3(mod7)`
`3^3=-1(mod7)`
Chú ý : `5555=3.1851+2`
`=>2222^5555=3^5555=(3^3)^1851. 3^2=(-1)^1851. 9=-9=-2=5(mod7)`
`5555=4(mod7)`
`4^3=1(mod7)`
`2222=3.740+2`
`=>5555^2222=4^2222=(4^3)^740. 4^2=(1).16=2(mod7)`
Vậy `2222^5555+5555^2222=5+2=0(mod7)``( đcp m)`