`a, 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^1000`
`= ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 ) + .... + ( 3^997 + 3^998 + 3^999 + 3^1000 )`
`= 1 . ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 ) + .... + 3^996 . ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 )`
`= ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 ) . ( 1 + .... + 3^996 )`
`= ( 3 + 9 + 27 + 81 ) . ( 1 + .... + 3^996 )`
`= 120 . ( 1 + .... + 3^996 ) vdots 120 (` Điều phải chứng minh `)`
`b, 11 + 11^2 + 11^3 + .... + 11^8`
`= ( 11 + 11^2 ) + ( 11^3 + 11^4 ) + ( 11^5 + 11^6 ) + ( 11^7 + 11^8 )`
`= 11 . ( 1 + 11 ) + 11^3 . ( 1 + 11 ) + 11^5 . ( 1 + 11 ) + 11^7 . ( 1 + 11 )`
`= ( 1 + 11 ) . ( 11 + 11^3 + 11^5 + 11^7 )`
`= 12 . ( 11 + 11^3 + 11^5 + 11^7 ) vdots 12 (` Điều phải chứng minh `)`