Đáp án: Bạn tham khảo lời giải bên dưới
Giải thích các bước giải:
`a^3+5a`
`=a(a^2+5)`
`=a(a^2-1+6)`
`=a(a^2-1)+6a`
`=a(a-1)(a+1)+6a`
Vì `a(a-1)(a+1)` là tích của `3` số nguyên liên tiếp
`=>`\begin{cases}a(a-1)(a+1)\vdots2\\a(a-1)(a+1)\vdots3\end{cases}
`=>a(a-1)(a+1)\vdots6`
Mà `6a\vdots6`
`=>a(a-1)(a+1)+6a\vdots6`
`=>a^3+5a\vdots6` với mọi `a∈Z`