Đáp án:điều phải chứng minh
Giải thích các bước giải:
a(b−c)(b+c−a)²+c(a−b)(a+b−c)²=b(a−c)(a+c−b)²a(b−c)(b+c−a)²+c(a−b)(a+b−c)²=b(a−c)(a+c−b)²
⇔a(b−c)(b+c−a)²+b(c−a)(a+c−b)²+c(a−b)(a+b−c)²=0⇔a(b−c)(b+c−a)²+b(c−a)(a+c−b)²+c(a−b)(a+b−c)²=0
⇔ab[(b+c−a)²−(a+c−b)²]+bc[(a+c−b)²−(a+b−c)²]+ca[(a+b−c)²−(b+c−a)²]=0⇔ab[(b+c−a)²−(a+c−b)²]+bc[(a+c−b)²−(a+b−c)²]+ca[(a+b−c)²−(b+c−a)²]=0
⇔ab[(2c)(2b−2a)]+bc[(2a)(2c−2b)]+ca[(2b)(2a−2c)]=0⇔ab[(2c)(2b−2a)]+bc[(2a)(2c−2b)]+ca[(2b)(2a−2c)]=0
⇔4abc[(b−a)+(c−b)+(a−c)]=0⇔4abc[(b−a)+(c−b)+(a−c)]=0
⇔0=0⇔0=0 (đúng)
