CMR a )$\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + $\frac{1}{3.4}$ + ... + $\frac{1}{n.(n + 1 }$ < 1 b) 1/1 ngũ 2 + 1/2 ngũ 2 +1/ 3 ngũ 2 +1/ 4 ngũ 2 + ... +1/ n ngũ 2

tranducanhbs@gmail.com

1 năm trước

CMR a )$\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + $\frac{1}{3.4}$ + ... + $\frac{1}{n.(n + 1 }$ < 1 b) 1/1 ngũ 2 + 1/2 ngũ 2 +1/ 3 ngũ 2 +1/ 4 ngũ 2 + ... +1/ n ngũ 2 < 2 Cho mk vào nhóm nha

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duythiemmaridristaa

`a,` Đặt `A=1/[1.2]+1/[2.3]+1/[3.4]+...+1/[n(n+1)]`

`⇒ A= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n - 1/[n+1]`

`⇒ A= 1- 1/[n+1]`

`⇒ A < 1` `(Đpcm)`

`b,` Đặt `M=1/[2^2] + 1/[3^2] + 1/[4^2] +..+ 1/[n^2]`

Ta có :

$\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}$

$\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}$

$\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}$

$.........$

$\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{\left(n-1\right).n}$

$⇒ M < \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}$

$⇒ M< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}$

$⇒ M< 1-\dfrac{1}{n}< 1 < 2$ `(Đpcm)`

Xin hay nhất !

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

thanhthanh2005thao

Chúc bạn học tốt

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

So với các châu lục khác trong cùng thời gian phong trào giải phóng dân tộc ở mĩ la tinh có đặc điểm gì khác biệt giúp e với mng

Cho ΔABC vuông tại A . Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác , B là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A , các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt đường thẳng d theo thứ tự D và E Chúng minh Bc là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

Câu 1 :Xác định trợ từ , thán từ trong câu văn : '' Ồ , em thân yêu , đó chính là kiệt tác của cụ Bơ - men , cụ vẽ nó ở đấy vào cái đêm mà chiếc lá cuối cùng đã rụng ''. Câu 2 :- Mình có chuyện kể đây, chuột bạch này. - Cô nói. - Hôm nay, bác Behrman mất vì viêm phổi ở bệnh viện. Bác chỉ ốm có hai ngày. Sáng hôm đầu tiên, người gác cổng đã thấy bác quằn quại đau trong phòng của bác nơi tầng trệt. Giày và quần áo bác ướt sũng, lạnh băng. Họ không thể hình dung bác đã ở đâu vào cái đêm khủng khiếp như thế. Rồi khi họ tìm thấy chiếc đèn lồng, hãy còn sáng và cái thang đã bị kéo khỏi chỗ của nó, mấy chiếc bút lông vương vãi và một bảng pha màu với xanh vàng hòa lẫn, và… nhìn ra cửa sổ kia, bạn, chỗ chiếc lá trường xuân cuối cùng ấy. Bạn không ngạc nhiên là tại sao nó chẳng hề rung rinh hay di chuyển khi gió thổi? Ồ, bạn thân thương ơi, đấy là kiệt tác của bác Behrman… bác vẽ nó ở đó vào cái đêm chiếc lá cuối cùng rơi. 1.xác định phương thức biểu đạt chính của đoạn văn

tim x: a) 100.(12.x)=6000 b) (55.x)+5^2=575 help

Giúp mk giải bài sơ đồ lai với ạ

Em rút ra bài học gì trong học tập và cuộc sống sau khi học xong bài: "Hợp tác cùng phát triển", " năng động sáng tạo", "làm việc có năng suất chất lượng hiệu quả"?

Giúp mình mấy câu khoanh tròn với

Đoạn văn " khi đắm chìm ... nút biểu tượng " đc viết theo cách diễn dịch hay quy nạp ? Vì sao

Tìm a để đa thức 10x² - 7x + a chia hết cho đa thức 2x - 3

làm hộ mik nhanh nhé chuẩn bị đi học rồi : ((

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến