Giải thích các bước giải:
Đặt a = (n;37n+1) , a∈ N *
Ta có:+, n chia hết cho a
⇒ 37n chia hết cho a
+, 37n+1 chia hết cho a
Do đó: (37n+1)-37n chia hết cho a
⇒ 1 chia hết cho a
⇒ a là ước của 1
⇒ a=1 ( vì a∈ N *)
suy ra 37n+1 và n là 2 số nguyên tố cùng nhau
⇒bcnn[n;37n+1] = (37n+1).n = 37n² + n (đpcm)