Xét $ΔABC$ đều cạnh $AB = BC = CA = a$
Kẻ $AH\perp BC$
$\to AH$ là đường cao của $ΔABC$
$\to HB = HC = \dfrac12BC = \dfrac a2$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔAHB$ vuông tại $H$ ta được:
$AB^2= AH^2 + HB^2$
$\to AH^2 = AB^2 - HB^2 = a^2 - \dfrac{a^2}{4}$
$\to AH^2= \dfrac{3a^2}{4}$
$\to AH = \sqrt{\dfrac{3a^2}{4}} = \dfrac{a\sqrt3}{2}$