Hình thoi ABCD có
BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) ⇒ A đối xứng với C qua BD.
⇒B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.
⇒ BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.
⇒ BD là trục đối xứng của hình thoi. (1)
AC là đường trung trực của BD ( do BA = AD, BC = DC) ⇒ B đối xứng với D qua AC
⇒A và C cũng đối xứng với chính nó qua AC.
⇒AC là trục đối xứng với chính nó qua AC.
⇒ AC là trục đối xứng của hình thoi. (2)
Từ (1) và (2)
⇒ Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi
