CMR: Hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 8.
Gọi 2 số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1 \(\left(a,b\in Z\right)\)
Hiệu bình phương của 2 số lẻ đó là:
\(\left(2a+1\right)^2-\left(2b+1\right)^2=\left(4a^2+4a+1\right)-\left(4b^2+4b+1\right)\)
\(=\left(4a^2+4a\right)-\left(4b^2+4b\right)=4a\left(a+1\right)-4b\left(b+1\right)\)
Vì tích của 2 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2 nên \(a\left(a+1\right)\) và \(b\left(b+1\right)\) chia hết cho 2
Do đó: \(4a\left(a+1\right)\) và \(4b\left(b+1\right)\) chia hết cho 8
\(\Rightarrow4a\left(a+1\right)-4b\left(b+1\right)⋮8\)
Vậy \(\left(2a+1\right)^2-\left(2b+1\right)^2⋮8\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(\left(a-2b\right)^2-4b^2\)
b) \(36a^2-\left(3a-2b\right)^2\)
c) \(\left(a-b\right)^2-c^2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
a) 4x^2 + 4x +10
b) 3x^2 - 6x - 1
Giúp mình với, mình đang cần gấp. Mình hứa sẽ tích đúng, mình cảm ơn nhiều!
Chứng minh \(\left(2n+5\right)^2-25\) chi hết cho 4 với mọi n € Z
Phân tích thành nhân tử:
\(\left(a-b\right)^3+\left(a+b\right)^3\)
Tìm x, biết:
a. \(x^3-3x^2+3x+1=0\)
b. \(25x^2-3=0\)
Tính nhanh:
a.\(75^2-25^2\)
b.\(1003^2-9\)
Phân tích thành nhân tử
(x+y)3-(x+y)
1) \(x^2+4x+4-9y^2\)
2) \(x^2-2xy+y^2-16\)
Phân tích thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức )
8x6 - 27y3
Các bạn giải gấp cho mình nha. Mình đag cần gấp
Tìm x:
a) \(4x^2-12x=0\) b) \(x^3-0,16x=0\)
c) \(2x\left(x-17\right)+\left(x+17\right)=0\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến