`n^2+4n+3`
`=n^2+n+3n+3`
`=n(n+1)+3(n+1)`
`=(n+1)(n+3)`
Với `n` lẻ
`=>n+1` chẵn và `n+3` chẵn
Mà `(n+1)(n+3)` là tích hai số chẵn liên tiếp
`=>(n+1)(n+3)vdots8`
Với `n` chẵn
`=>n` có dạng `2k (k∈ z, k≠0)`
Thay vào `(n+1)(n+3)`
`=(2k+1)(2k+3)`
`=4k^2+4k+3` lẻ với mọi `k`
`=>(n+1)(n+3)\cancel{vdots}8`
