ta có $n^3+1=(n+1)(n^2−n+1)$ do n lẻ nên $n+1$ và $n^2−n+1$ khác tính chẵn lẻ Do đó $n+1$ là số chính phương chẵn còn $n^2−n+1$ là số chính phương lẻ Do $n+1$ là số chính phương chẵn ta có $n=4k+3$ thay vào $n^2−n+1$ thì số này chia 4 dư 3 ko là số chính phương nên $\Rightarrow $ không thể là số chính phương được
