Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
đặt `a/b` = `c/d` = k
`<=>``{(a=bk),(c=dk):}`
+xét `(a^2+b^2)/(a^2-b^2)` = `(bk^2+b^2)/(bk^2-b^2)` = `(b^2(k^2+1))/(b^2(k-1))` = `(k^2+1)/(k^2-1)`(a)
+xét `(c^2+d^2)/(c^2-d^2)` = `(dk^2+d^2)/(dk^2-d^2)` = `(d^2(k^2+1))/(d^2(k^2-1))` = `(k^2+1)/(k^2-1)`(b)
từ (a) và (b) :
`=>` `(a^2+b^2)/(a^2-b^2)` = `(c^2+d^2)/(c^2-d^2)`(đpcm)
b)
đặt `a/b` = `c/d` = k
`<=>` `{(a=bk),(c=dk):}`
+xét `((a-b)^3)/((c-d)^3)` = `(bk-b)^3/(dk-d)^3` = `(b(k-1)^3)/(d(k-1)^3)` = `b^3/d^3` (a)
+xét `(3a^3+2b^3)/(3c^3+2d^3)` = `(3bk^3+2b^3)/(3dk^3+2d^3)` = `(b^3(3k+1))/(d^3(3k+1))` = `b^3/d^3`(b)
từ (a) và (b) :
`=>` `((a-b)^3)/((c-d)^3)` = `(3a^3+2b^3)/(3c^3+2d^3)`(đpcm)
chúc bạn học tốt T^T
