CMR: Nếu x/a=y/b=z/c thì: (x2+y2+z2) (a2+b2+c2)=(ax+by+cz)2
Đặt \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=ak\\y=bk\\z=ck\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2k^2+b^2k^2+c^2k^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\\\left(a.ak+b.bk+c.ck\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k^2\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\\\left(a^2k+b^2k+c^2k\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k^2\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\\\left[k\left(a^2+b^2+c^2\right)\right]^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k^2\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\\k^2\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)
Vậy=--..(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức:
B= 3x2 - 6xy + 5y2 - y + 3x + 2016
Bài 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 14x2 – 21xy2 + 28x2y2 = 7x(2x - 3y2 + 4xy2)
b) 2(x + 3) – x(x + 3) = (x + 3)(2 - x)
c) x2 + 4x – y2 + 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y)(x + 2 + y)
Bài 2: Làm phép tính:
a, (a+b) . (a+b)
b, (a-b) . (a+b)
c, (a-b) . (a-b)
P/s: Mk cần gấp !!!
Tính: 145 - 15 . 144 + 16 . 143 - 29 . 142 + 13 . 14
Tìm x:
a.\(5x-3\left\{4x-2\left[4x-3(5x-2)\right]\right\}=182\)
b.\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
c.\(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)
Giúp mk vs!!
Xác định a, b biết: (x + a)(x + 5) = x2 + 3x +b với mọi x
(x2y2-\(\dfrac{1}{3}\)xy+3y)(x-3y)
Tính:
(x3-2x+1).(x-2)
MÌNH ĐANG CẦN GẤP AI LÀM ĐƯỢC MÌNH CÁM ƠN NHIỀU
tìm x
(15-2x)(4x+1)-(13-4x)(2x-3)-(x-1)(x+2)+x^2 =52
Tính giá trị biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 0; b) x = 15;
c) x = -15; d) x = 0,15.
mình cần đáp án đều chi tiết
cảm ơn
Tìm x biết:
a)(2x+3)(x-4)+(x-5)(x-2)=(3x-5)(x-4)
b)(8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)+2(x-2)(x+2)=0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến