Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$a^3-a=a(a^2-1)=a(a-1)(a+1)=(a-1)\cdot a\cdot (a+1)$
Ta có $a\in Z\to a-1, a,a+1$ là ba số nguyên liên tiếp
$\to (a-1)\cdot a\cdot (a+1)\quad\vdots\quad 3$
b.Chứng minh tương tự câu a ta có:
$a^3-a\quad\vdots\quad 3$
$b^3-b\quad\vdots\quad 3$
$c^3-c\quad\vdots\quad 3$
$\to (a^3-a)+(b^3-b)+(c^3-c)\quad\vdots\quad 3$
$\to (a^3+b^3+c^3)-(a+b+c)\quad\vdots\quad 3$
Mà $a+b+c=2022\quad\vdots\quad 3$
$\to a^3+b^3+c^3\quad\vdots\quad 3$