`*` Gọi :
`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ nhất " là : `A_1`
`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ hai "là : `A_2`
`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ ba "là : `A_3`
`-` Biến cố " Xạ thủ thuộc nhóm thứ ba "là : `A_4`
`-` Biến cố " Xạ thủ bắt trúng " là : `T`
`*` Theo bài ra ta có :
`P(A_1)=1/4` ; `P(T//A_1)=4/5` `->P(\overlineT//A_1)=1/5`
`P(A_2)=7/(20)` ; `P(T//A_2)=3/5` `->P(\overlineT//A_2)=2/5`
`P(A_3)=1/5` ; `P(T//A_3)=7/(10)` `->P(\overlineT//A_3)=3/(10)`
`P(A_4)=1/5` ; `P(T//A_4)=1/2` `->P(\overlineT//A_4)=1/2`
`∴` Xác suất xạ thủ bắn trượt
`P(\overlineT)=P(A_1).P(\overlineT//A_1)+P(A_2).P(\overlineT//A_2)+P(A_3).P(\overlineT//A_3)+P(A_4).P(\overlineT//A_4)`
`↔P(\overlineT)=1/4. 1/5+7/(20).2/5+1/5. 3/(10)+1/5. 1/2`
`↔P(\overlineT)=7/(20)`
`∴`
`-` Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ nhất là:
`P(A_1//\overlineT)=(P(A_1).P(\overlineT//A_1))/(P(\overlineT))`
`↔P(A_1//\overlineT)=(1/4. 1/5 )/(7/(20))`
`↔P(A_1//\overlineT)=1/7`
`-` Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ hai là:
`P(A_2//\overlineT)=(P(A_2).P(\overlineT//A_2))/(P(\overlineT))`
`↔P(A_2//\overlineT)=(7/(20). 2/5 )/(7/(20))`
`↔P(A_2//\overlineT)=2/5`
`-` Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ ba là:
`P(A_3//\overlineT)=(P(A_3).P(\overlineT//A_3))/(P(\overlineT))`
`↔P(A_3//\overlineT)=(1/5. 3/(10) )/(7/(20))`
`↔P(A_3//\overlineT)=6/(35)`
`-` Xác xuất để xạ thủ bắn trượt thuộc nhóm thứ tư là:
`P(A_4//\overlineT)=(P(A_4).P(\overlineT//A_4))/(P(\overlineT))`
`↔P(A_4//\overlineT)=(1/5. 1/2 )/(7/(20))`
`↔P(A_4//\overlineT)=2/7`
`*` Nhận thấy :
`P(A_1//\overlineT)<P(A_3//\overlineT)<P(A_4)//\overlineT)<P(A_2//\overlineT)`
`->` Xạ thủ bắn trượt này khả năng thuộc nhóm thứ HAI là cao nhất.
