Đáp án:
$\begin{align}
& a)t=t{{'}_{3}}={{40}^{0}}C \\
& b)t=43,{{3}^{0}}C \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
gọi nhiệt dung $q=m.c$ của chất lỏng trong mỗi bình là: $\dfrac{q}{2}$
giả sử bình 2, 3 hạ nhiệt tới 10 độ C Thì chúng tỏa ra 1 nhiệt lượng
${{Q}_{1}}=\dfrac{q}{2}.(80-10)+\dfrac{q}{2}.(40-10)=50q(1)$
Sau vài lần rót từ bình này sang bình khác, gọi nhiệt độ bình 3 lúc này là t
Nhiệt dung của cả 3 bình là: $\dfrac{3q}{2}$
Nhiệt dung của bình 1 là q; bình 2 là $\dfrac{q}{3}$, bình 3 là: $\dfrac{3q}{2}-(q+\dfrac{q}{3})=\dfrac{q}{6}$
giả sử cả 3 bình cùng hạ nhiệt đến 10 độ C:
${{Q}_{2}}=q.(50-10)+\dfrac{q}{3}.(25-10)+\dfrac{q}{6}.(t-10)=\left( 45+\dfrac{t-10}{6} \right).q(2)$
Vì không có sự trao đổi nhiệt ra ngoài nên:
$\begin{align}
& {{Q}_{1}}={{Q}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 50q=\left( 45+\dfrac{t-10}{6} \right).q \\
& \Rightarrow t={{40}^{0}}C \\
\end{align}$
b) sau khi rót nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng của 3 bình bằng nhau và bằng t
ta có:
$\begin{align}
& \dfrac{m}{2}.c.(t-10)+\dfrac{m}{2}.c.(t-40)=\dfrac{m}{2}.c.(80-t) \\
& \Rightarrow t=43,{{3}^{0}}C \\
\end{align}$