Gọi O là giao điểm hai đường chéo
Ta có :
^ODC = ^OCD (gt)
=> ∆ODC cân tại O
=> OD = OC (1)
Ta có :
^ODC = ^OBA (soletrong,AB//CD)
^OCD = ^OAB (soletrong,AB//CD)
^ODC = ^OCD (gt)
=> ^OBA = ^OAB
=> ∆OAB cân tại O
=> OA = OB (2)
Từ (1) và (2)
=> OD + OB = OA + OC
(=) BD = AC
Vì htADCB có hai đường chéo BD = AC (cmt)
=> htADCB là hình thang cân
