BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I
Môn : Hình học 9 -Tiết 19
Thời gian: 45 phút
Đề bài
Bài 1: (2 điểm ) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A , biết AB = 3cm , ∠C = 300
Bài 2: ( 5 điểm ) Cho Δ ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết HB = 9cm, HC = 16cm .
a) Tính AB, AC , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và A
C.Tứ giác ADHE là hình gì ? Chứng minh .
c) Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE
Bài 3: (2 điểm ) ( Không dùng máy tính )
a) Tính giá trị của biểu thức :
M = 2014sin 2200 + sin400 + 2014cos2 200 – cos 500 + tan200 .tan700
b) Biết sinα = .Tính tan α
Bài 4: ( 1 điểm ) Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , biết BH = a ; CH = b Chứng minh :
.
Đáp án
Bài 1 (2đ)
+Tính được ∠B= 600 (0,5 đ)
+Tính AC = ABtanB
= 3.tan600 = 3√3 (cm) (0,75 đ)
+Tính được BC = 6cm (0,75 đ)
Bài 2 (5đ)
a) 3đ
+ AH2 = BH.CH = 9.16 = 144
AH = 12cm (1,0 đ)
+ AB2 = BH. BC = 9.25
AB = 15cm (1,0 đ)
+ AC2 = CH.BC = 16.25
AC = 20cm (1,0 đ)
b) Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật (0,5 đ)
c)
+HD.AB = HA.HB
HD = HA.HB/AB= 12.9/15 = 7,2cm (0,5 đ)
+HE.AC = HA.HC
HE = HA.HC /AC = 12.16/20 = 9,6cm (0,5 đ)
+ Chu vi ADHE: (HD + HE ).2 = (7,2 + 9,6).2 = 33,6(cm) (0,25 đ)
+ SADHE = HD.HE = 7,2. 9,6 = 69,12(cm2) (0,25 đ)
Bài 3 (2đ )
M = 2014sin 2200 + sin400 + 2014cos2 200 – cos 500 + tan200 .tan700
M = 2013(sin 2200 + cos2 200 ) + sin400 – sin400 + tan200cot200 (0,5 đ)
M = 2014 .1 + 0 + 1 = 2015 (0,5 đ)
b)
Bài 4 (1 đ)
Trong ABH vuông tại H có :
Kẻ trung tuyến AM ; trong tam giác vuông ABC có AM là trung tuyến ứng cạnh huyên BC nên
Tam giác AHM vuông tại H có : AH ≤ AM( 3 ) (0,25 đ)
Từ (1);(2) và (3) suy ra :
