$ĐKXĐ: \, x \ne 0$
Đặt $t = x + \dfrac{1}{x}, \, |t| \geq 2$
$\Rightarrow t^2 = x^2 + 2.x.\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x^2}$
$\Rightarrow t^2 - 2 = x^2 + \dfrac{1}{x^2}$
Phương trình trở thành:
$t^2 - 2 - 2mt + 1 =0$
$\Leftrightarrow t^2 - 2mt -1 = 0$ $(*)$
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow (*)$ có nghiệm
$\Leftrightarrow \Delta_{(*)}' \geq 0$
$\Leftrightarrow m^2 + 1 \geq 0$ (luôn đúng)
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m
